最便宜的方法可能是自己动手，以下是一些可能的方法：

1. 使用手推车：如果床垫不是太重，可以使用手推车将床垫推到目的地。

这是最简单、最便宜的方法。

2. 借用朋友的车辆：如果床垫比较重，可以考虑向朋友借用车辆，如皮卡车或面包车，然后将床垫放在车上运输。

3. 使用搬家公司的服务：如果床垫太大或太重，可以考虑使用搬家公司的服务。不过需要注意的是，搬家公司的费用可能比较高，需要根据实际情况进行比较和选择。

4. 租用货车：如果需要将床垫运输到较远的地方，可以考虑租用货车。租用货车的费用相对较低，但需要自己进行搬运。无论采用哪种方法，都需要注意安全，避免在搬运过程中受伤。