持有中国护照和美国绿卡的人，如果计划前往韩国旅行，需要申请韩国签证。

根据韩国移民局规定，除非拥有免签证协议的国籍，否则所有外国人都需要申请韩国入境签证。因此，即使持有美国绿卡，中国护照持有者仍需按照韩国签证规定，提前申请并获得韩国签证，方可合法入境韩国。