统计学硕士可以申请留学经济学博士当然可以，只要已经具备了基本的报考条件就可以报考。

而经济学博士的报考条件有1、已获硕士学位的在职人员和应届毕业硕士研究生;对同等学历人员须在取得学士学位后工作六以上，具有高级职称，并已在重要学术刊物上发表2篇以上论文或是省部级科技成果奖的获得者;2、报考国家计划内在职博士生的龄不超过40周岁，报考委托培养及在职攻读博士学位的考生龄不超过45周岁。