是可以的。

国家留学基金委网站上有很多类似的基金，你可以仔细的去查阅，公派留学的博士，有公派博士留学的基金项目，博士后，留学有博士后，留学的项目包括与各个学校的合作的小类项目也有很多，可以单独申请，也可以全部都申请上。我有很多同学就是在公派留学博士之后继续申请的国家公派留学的博士后。给出的资金都是非常巨额的。