罗格斯大学的毕业生回国后，**在一定条件下可以直接落户上海**。

根据上海市针对留学生的落户政策，满足以下条件之一的留学回国人员可以申请上海市常住户口：

1. **境外博士学位**：如果获得了国（境）外高校的博士研究生学历学位。

2. **双一流本科+境外硕士**：国内“双一流”建设高校的全日制本科毕业生，再加上境外高水平大学的硕士学位。

3. **非双一流本科+境外硕士**：非“双一流”建设高校的全日制本科毕业生，加上境外大学的硕士学位。

4. **境外高水平大学学士**：在境外高水平大学获得学士学位。

5. **国内外组合学位**：在国内获得硕士及以上学位后，在国外高校或科研机构进修、做访问学者满一年。此外，关于具体的社保缴纳要求，通常需要连续缴纳一定时间的上海平均工资社保才能申请落户。对于罗格斯大学毕业生的具体情况，需要确认您的学历和专业是否符合上海市的相关要求，以及是否在中国留学服务中心进行认证。建议详细了解最新的上海市留学回国人员落户政策，并确保自己的情况符合上述条件之一，以便顺利申请落户。