1. 不是。

2. 因为蔡锷是清朝末年的军事将领和政治家，而梁启超是清末民初的著名思想家和政治家，两人的职业领域和时代背景不同，因此蔡锷不可能是梁启超的学生。

3. 蔡锷曾在日本留学，学习军事和政治，而梁启超则曾在日本留学，学习哲学和政治。两人都曾在革命运动中发挥过重要作用，是中国近代史上的杰出人物。

不是的。梁启超是一位文职官员，专门出谋划策。蔡锷是一名武官军人。当然蔡锷是一名关心国家的军人。梁启超和其他如康有为等人立促国家改革。

是的。蔡锷将军1898年考入长沙时务学堂，师从梁启超、谭嗣同，接受了梁启超等人维新思想。后入上海南洋公学（后更名为“国立交通大学”，即今天“上海交通大学”与“西安交通大学”的前身）。真是可惜一代英雄福冈与世长辞。