曾国藩送留学生的主要目的有以下几点：

1. 学习西方先进技术：清朝末期，西方列强的侵略使得中国面临“数千年未有之变局”。

曾国藩认识到，要想改变当时中国的困境，必须学习西方国家的先进技术。派遣留学生出国留学，可以让他们直接接触西方的科技与文化，并将所学知识带回中国，为国家发展做出贡献。

2. 培养人才：通过留学，留学生可以学习西方先进的教育体系和教学方法，并将这些理念带回中国，以推动中国教育的改革和发展。同时，留学生在国外也能开阔视野，增强能力，成为国家需要的精英人才。

3. 促进中西文化交流：曾国藩希望留学生在国外不仅能学习西方知识，还能传播中国文化，从而促进中西文化交流和融合。这样可以让西方国家更加了解中国，减少文化误解，有利于提升中国的国际地位。