函授大专可以出国留学，但具体情况可能因目标国家、院校和专业的要求而有所不同。

在申请出国留学时，学术背景是重要的考虑因素之一。函授大专学历在一些国家和院校可能被认可，但在其他地方可能会有一定限制。一些院校可能要求申请人具有本科学位或其他特定的学历背景。此外，出国留学还需要考虑其他因素，如语言能力、推荐信、个人陈述、工作经验等。这些因素对于申请的成功与否也起着重要的作用。如果你有出国留学的计划，建议你提前了解目标国家和院校的入学要求，并与相关的留学中介机构或目标院校的招生办公室进行沟通。他们可以提供更具体的信息和指导，帮助你确定是否符合申请条件，并为你提供申请流程和准备材料的详细建议。另外，提升自己的语言能力和积累相关的工作经验也有助于增加申请成功的机会。努力准备并展示自己的优势和潜力，将有助于提高被录取的可能性。