美国数学专业学习的内容主要有单变量微积分、多变量微积分、基本统计学、离散数学、线性代数、抽象代数、建模、组合数学、数论、现代几何、拓扑数学、复变函数论、基础数学、应用数学、微分几何、多变量分析、泛函分析、谐波分析、常微分方程、偏微分方程、数值方法、数值分析、科学计算、流体动力学、概率论、工程、物理学、微分方程。

补充材料：

1、数学基础课程大致可以分为三个方向：（1）分析方向：指的就是分析函数/分布/微分方程的解等一类数学对象的性质，这个方向的特点在于使用的工具比较细致，主要表现形式在于运算和不等式估计。

（2）几何/拓扑方向：主要是研究曲线、曲面、高维流形、代数簇、scheme几何对象的定性的或者定量的性质。

（3）代数方向：主要是研究各种代数结构，比如群环模域，以及这些代数结构的“表示”。

2、数学专业的就业方向：数学专业的毕业生主要可以去企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。