首都师范大学和北京师范大学不是一所学校，两个学校区别主要如下：

1、创建时间不同：首都师范大学于1954年创建；北京师范大学创建于1902年。

2、学校性质不同：首都师范大学是国家“双一流”世界一流学科建设高校，是教育部与北京市政府共建高校、北京市属重点大学；北京师范大学是中华人民共和国教育部直属、教育部与北京市共建的全国重点大学，位列“双一流”“985工程”“211工程”。补充材料：

1、首都师范大学简介：首都师范大学入选“国家建设高水平大学公派研究生项目”、国家“特色重点学科项目”建设高校、教育部来华留学示范基地、教育部“卓越教师培养计划”“国家大学生创新性实验计划”、中国政府奖学金来华留学生接收院校、“乡村教师支持计划”、首批高等学校科技成果转化和技术转移基地、“北京市双培外培计划”、北京华文教育基地。首都师范大学的前身是创建于1954年的北京师范学院，1960年后，华北人民大学、北京工农师范学院、北京艺术师范学院、北京师范专科学校部分院系先后并入。1992年北京师范学院分院并入，同年更名为首都师范大学。此后，北京联合大学外国语师范学院、北京第三师范学校、通州师范学校、北京市幼儿师范学校先后并入。

2、北京师范大学简介：北京师范大学是国家“七五”“八五”首批重点建设十所大学之一、首批学位授权自主审核单位、中国高校行星科学联盟、京港大学联盟、粤港澳大湾区物流与供应链创新联盟成员。北京师范大学的学脉可追溯自1902年创立的京师大学堂师范馆，1908年改称京师优级师范学堂，1912年改名为北京高等师范学校，1923年改名为国立北京师范大学，1929年改名国立北平师范大学，1931年国立北平大学女子师范学院并入国立北平师范大学，1949年改名为北京师范大学。1981年11月，成为全国首批具有博士、硕士学位授予权的单位。