可以，而且最好买上国内保险，这是由于一旦留学生生病需要转会国内，国外的保险就没有用了。具体原因有以下两点：

1、指定险不包含医疗送返：据了解，国外学校所指定购买或推荐的保险只是健康保险。如果国际学生到留学地所在的医院治疗，该保险产品能覆盖大部分的费用，而且结账时，由于保险公司可以和医疗机构进行直付，能免除国际学生先行垫付医疗款项的压力。但是，这些保险产品仅仅覆盖学生在当地的医疗费用，而且保障期限并非全都即时生效。在这种情况下，留学生将产生一段保障的空白期，因此需要另外一份保险产品填补这一段空白。更重要的是，如果留学生不幸在国外发生意外，或患上突发性疾病，病情稳定后，家人希望将孩子接回国内继续接受治疗的时候，就会涉及到医疗送返服务。而这一项服务不包含在当地学校指定购买的保险产品之内。

2、国内购买才送返国内：医疗运送和送返服务，是指保险期间内，被保险人在境外留学期间，遭受合同约定的意外事故或罹患突发性疾病时，保险公司将安排救援机构将被保险人运送到距离事故发生地最近的且具备适当医疗护理条件的所在地医院；对于情况严重者，当被保险人的伤势或病情已稳定，救援机构将安排被保险人乘坐正常航班返回其原出发地，并视实际情况，确定是否在转运过程中提供医疗护送。需要注意的是，由于医疗送返是将被保险人送返其原出发地，因此，只有在国内投保留学保险时，原出发地才是中国大陆境内。如果在留学国当地购买旅游保险，那么医疗送返中提及的原出发地则变成留学国，而非中国大陆境内。在过往发生的案例中，跨国间的医疗送返费用动辄数十万元人民币。