去广州办理。

到户口所在地办理，深圳就有签证中心。

办理签证和签发地、户口什么的都没关系，办理护照要到户口所在地公安机关办理，办理签证可以到英国驻中国大使馆或者领事馆申请即可。英国在中国不少领事馆的，带上相应的材料，去申请吧。

要看你办理的是那种签证，要是短期的签证，什么旅游，商务就工作所在地（有工作单位证明，居住证。暂住证之类的）的大使馆，要是长期的签证，如留学，移民什么的必须户籍所在地的大使馆。