可这是美国考中学生的数学考卷，比咱们国内高中生的考卷不知要难多少倍！咱们平时总是有意无意地贬低美国学生，总是闭起眼睛吹捧我们自己的学生，这是咱们非常可悲可鄙的地方，非常不可取。下面谈谈AB和BC的差别：

一、共同的部分：I. Functions, Graphs, and Limits 函数，图像，极限A. Analysis of Graphs 图像分析B. Limits of Functions (incl. one-sided limits) 函数极限(包括左右极限)C. Asymptotic and Unbounded Behavior 渐近线及其性质D. Continuity as a Property of Functions 函数才连续性II. Derivatives 导数A. Concept of the Derivative 导数概念B. Derivative at a Point 在某点的导数C. Derivative as a Function 函数的导数D. Second Derivatives 二阶导数E. Applications of Derivatives 导数的应用F. Computation of Derivatives 导数的计算 (积的导数、商的导数、复合函数的导数、隐函数的导数)III. Integrals 积分A. Interpretations and Properties of Definite Integrals 定积分的概念与性质B. Applications of Integrals 积分的应用C. Fundamental Theorem of Calculus 微积分的基本定理D. Techniques of Antidifferentiation 积分方法 (反函数直接积分法、变量代换法)E. Applications of Antidifferentiation 积分的应用 (应用起始条件求解以为运动学问题) (求解可分离型微分方程,特别是指数衰减、指数增长规律). F. Numerical Approximations to Definite Integrals 定积分的数值计算 (黎曼法--定义法，矩形法、梯形法，左端点法、右端点法、中点法)二、不同的部分(BC专考)：IV. Polynomial Approximations and Series 多项式近似法、级数A. Concept of Series 级数概念(收敛、发散)B. Series of constants 常数项级数其他包括：几何级数、调和级数、广义积分、麦克劳琳级数、泰勒级数、拉格朗日误差计算

我会推荐计算机科学（线性代数），统计学（统计），物理2（代数，建模，少量微分方程）如果你任意挑一个美国大学专业的课程curriculum看的话，你会发现大一大二的数学课走的是这一条路：Pre-calculus --> 单变量微积分 (相当于你AP的AB+BC) --> 多变量微积分； 简单的线性代数 --> 常微分方程；抽象代数 --> 偏微分方程 --> 各种高等数学topics 计算机科学可以为用R或者MatLab这两个数学专业常用数学语言打基础，也很有限地介绍了一点线性代数（矩阵，矩阵的运算、变换）统计是物理2（热力学）是两个挑战数学建模、应用数学的领域。另外关于微积分我会推荐James Stewart 的Calculus 7th 或者 6th edition, 大学经典教材。涵盖了从单变量到常微分方程的几乎所有方面。祝你顺利。