长久以来，中国很多学生和老师都有这样一种观念：中国学生的数学成绩比同龄的美国学生好很多，例如，中国小学生加、减、乘、除的混合运算已经学得滚瓜烂熟了，但同年级的美国学生连加减法还做得磕磕绊绊。

中国很多中途去国外上学的中小学生也纷纷表示在国内学了几年数学之后，外国学校的数学课学起来很轻松。由此看来，中国的数学课确实比美国更难、更有深度，而中国学生在中学阶段的各类数学竞赛中的成绩也的确都非常辉煌。然而奇怪的是，美国大学的数学教育却是全世界最顶尖的，相对于中国学生进入大学后普遍都变得默默无闻，此前表现平平的美国学生反而在科研领域异常活跃，使美国的科学技术在全世界保持领先地位，各种科技创新层出不穷。美国的中小学教育那么粗浅、大学教育又如此尖端，美国人到底是如何跨越这中间巨大的鸿沟的呢？美国学生的数学可以很难其实，远隔大洋的中国人对美国的教育思维产生了很深的误会。并不是美国的数学课简单，只是美国并不要求所有的学生都掌握很深的数学知识，学校对不同的学生提供了不同难度的课程。美国中学的每门课程都分成四个等级，难度依次增加。数学基础比较差的学生只需要完成最低等级的课程就可以毕业了，例如马萨诸塞州对高中毕业生数学水平的最基本要求大概就是可以计算简单的三角函数，只相当于中国初中的水平。但即便这样，很多学生依然只能勉强地拿到毕业证。这种低要求的直接结果就是，美国绝大多数学生的数学能力都停留在很低级的水平。这也是国内普遍认为美国人数学不好的原因。然而，对于那些真正有兴趣、愿意学习的美国学生来说，他们会去选择等级最高的课程——AP。AP是Advanced Placement的缩写，一般翻译成美国大学预修课程。它是由美国大学理事会提供的，将大学的课程提前搬到了高中的教室。美国高中的AP课程包括22个门类、37个学科，目前美国15000多所高中都已经开设了AP课程。高中生可以根据自己的兴趣和能力选修这些课程，课程结束后参加AP考试，达到一定的成绩后就可以获得大学的学分。因此，对于这些好学的学生来说，他们不仅能学习中国学生在高中阶段的所有知识，还能学到很多中国高中没涉及到的知识，而且学校对这些课程的要求是非常高的，必须学得非常透彻。例如数学学科中最高级的AP课程是BC微积分，学完这本书，学生处理微积分的问题已经可以像进行四则运算般自如了，而在中国，这样的课程只有在大学才能正式学习。