拓扑学专业所学课程主要有：拓扑空间与连续映射、质量空间与连续映射、邻域与邻域系、导集、闭集、闭包、内部、内部及其基本性质、连续映射和同胚、拓扑空间中的序列、积拓扑、商拓扑、商映射、商空间、讲授连通空间、连通分支与局部连通空间、弧连通空间、紧致空间、紧致性与分离公理、欧氏空间中的紧致子集、度量空间中的紧致性、局部紧致空间、仿紧致空间。

材料补充：拓扑学是一门数学专业，著重研究不连续变化的事物的变化过程，例如物理学中的相変是一种不连续的过程，如水降温至零下时从液态水相变成固态冰，这是一种不连续的过程。拓扑英文名是Topology，直译是“地志学”，最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，研究空间、维度与变换等概念。这些词汇的来源可追溯至哥特佛莱德·莱布尼茨，他在17世纪提出“位置的几何学”（geometria situs）和“位相分析”（analysis situs）的说法。莱昂哈德·欧拉的柯尼斯堡七桥问题与欧拉示性数被认为是该领域最初的定理。