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最后结果难道不是o嘛

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最后结果难道不是o嘛希望能解答下

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因为换元必换限,你没有换限,在倒数第二部dx换为dtanx时是要换限的

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∫【0,π/2】 dx/(1+cos^2x)= ∫【0,π/2】 dx/(2cos^2x+sin^2x) = ∫【0,π/2】 dx/[cos^2x(2 + tan^2x)]=∫【0,π/2】d(tanx)/(2 + tan^2x)= (1/√2)arctan[(tanx)/√2] |(0,π/2)= (1/√2)(π/2 - 0)= π/(2√2)

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