国际学科详解——A-Level数学到底有多重要?
- 张涛
- 2024-12-23 02:59
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数学一直都是各个专业，各个国际课程的一个热门科目，但也是学习难度比较大的一个科目，A-Level数学到底有多重要?无论你大学想学商科还是理科，A-Level数学都必须拥有姓名!那么A-Level数学究竟都考察哪些内容?继续往下看吧!
一、A-Level数学重要性
罗素集团院校曾联手发布了一份Informed Choices名单，用于帮助A-Level学生选课。这意味着，如果学生在A-Level课程中选择了以下这些科目，大学将更愿意接受学生的申请。
Mathematics：数学
Further Mathematics：进阶数学
English Literature：英国文学
Physics：物理
Biology：生物
Chemistry：化学
Geography：地理
History：历史
Languages 语言
其中，数学和进阶数学就占了两个位置，足以见得数学在院校心中的地位相当之高。另外，很多就业“钱景”非常好的大热专业都是要求申请者必修数学。不学数学，就意味着你将跟这些大学和专业失之交臂。
二、A-Level数学必修的专业领域
许多就业“钱景”广阔的热门专业都要求申请者在A-Level阶段必修数学。如果不学数学，你将失去进入这些大学和学习专业的机会：
精算(Actuarial Science)
航空工程(Aeronautical Engineering)
化学工程(Chemical Engineering)
土木工程(Civil Engineering)
经济学(Economics)
电气工程(Electrical Engineering)
工程(Engineering)
数学(Mathematics)
机械工程(Mechanical Engineering)
物理(Physics)
统计学(Statistics)
此外，许多大学也将数学视为其他专业领域非常有用的基础，如：
Accounting 会计
Chemistry 化学
Computer Science 计算机科学
Finance 金融
Management 管理
Architecture 建筑
Biology 生物
Biochemistry 生物化学
Business 商科
Dentistry 牙医
Pharmacy 药学
Physiotherapy 物理治疗学
Psychology 心理学
(注：部分大学以上专业会要求申请者必修数学)
总而言之，理科、工科、商科、医学等相关专业非常重视数学科目，想申请这些专业的同学一定要在A-Level阶段打牢数学基础!!
三、A-Level 数学学什么?
A-Level数学，可以分为基础数学(Math)和进阶数学(Further Math)，它们分别独立算成两个A-Level科目，选课时可以单独只选择基础数学。
在内容上，基础数学和进阶数学有连续性。一般是需要先学完基础数学，才能进修进阶数学，我们中国学生在数学学科上相对会有较大的优势，通常大家都会选择一门基础数学。而理科比较擅长的同学，还会再选择一门进阶数学。
从知识角度讲，基础数学涉及到的内容有：
函数：一次函数、二次函数、三次函数、反比例函数、指数函数、对数函数和三角函数。
图像：包括以上所有函数的图像及图像的平移、伸缩、对称及值变换。
微积分运算部分：函数的求导、复合函数求导、函数的乘积求导、函数的商求导，不定积分、定积分、换元积分和分部积分。
微积分应用部分：利用导函数求切线机法线方程、利用导函数求最值问题和定积分求面积问题。
数列：等差数列、等比数列及其应用。
向量：二维向量、三维向量及其应用。
坐标几何、参数方程、二项式展开式、弧度的应用等。
四、如何学习A-level数学
1、充分利用历年考题
为了备考成功，强烈建议同学们充分重视历年真题练习。通过研究往年真题，你会发现数学考试的题型和知识点往往存在相似之处。
建议你认真分析这些真题，不断总结出哪些知识点出现频率高且对考试分数影响较大。这样的重点分析能够帮助你填补知识漏洞，为备考提供有力支持。
2、 调整思考方式
需要注意的是，A-Level数学的知识结构和考察方式与国内不尽相同。因此，我们必须逐步适应这种思考方式，参考老师的思维方式来思考问题。
A-Level数学所涵盖的知识领域较广，因此我们要扩大知识范围，特别是要注重不同知识点之间的联系，逐渐培养数学思维模式。
3、严格遵循A-Level数学教学大纲
教学大纲涵盖了所有考试考点，可作为复习的核对表。每当你完成一个主题时，你可以在大纲上划掉相应部分。此外，你可以根据自己对每个知识点的理解程度，使用不同颜色编码大纲，以便清晰地了解哪些部分需要特别关注。
如果你能够理解大纲上的所有知识点，那么获得A*成绩将不再遥不可及。
4、注重专业词汇的背诵
理解专业词汇对于听课和应对考试都至关重要。如果你不理解这些专业术语，可能会难以理解老师的讲课内容，同时在考试中也可能不知道题目在问什么。因此，建议你在平时做题时记录下关键词汇，并每天背诵5-10个，以扩大自己的数学词汇量。
除了基本词汇外，还要特别关注陷阱性词汇，如“at most”、 “at least”、 “fewer than”等，这些词汇在考试中常常具有欺骗性。通过专业词汇的积累，你将更加自信地应对考试和课堂学习。
数学专业词汇(部分举例)
coefficient n.系数
numerator n.分子
denominator n.分母
factor n.因子
fraction n.分数
integer n.整数
rational number n.有理数
irrational number n.无理数
prime number n.质数
real number n.实数
simple fraction n.简分数
mixed number n.带分数
proper fraction n.真分数
least common multiple n.最小公倍数greatest common divisor n.最大公约数
五、不同考试局的差异
CAIE数学
CAIE数学包含三个主要部分：纯数(Pure Math)、力学(Mechanics)和统计学(Statistics)。每个主要部分下又有不同的单元可供选择。
其中，P1+P3+S1+M1和P1+P3+S1+S2是较为常见的组合。
CAIE高数
CAIE高数则包括进阶纯数(Further Pure Math)、进阶力学(Further Mechanics)和进阶统计(Further Statistics)。
爱德思数学
爱德思数学则涵盖纯数、力学、统计学和决策学(Decision)。其中P1、P2、P3和P4为必修，另外根据个人兴趣可选择两个板块学习。在选择组合方面，常见的有S1+M1(选择最多)、S1+S2、M1+M2等。
爱德思高数
高数涵盖进阶纯数、力学、统计学和决策学。
在选择高数板块时，学生需要从FP1、FP2或FP3中选择一个作为必修，再从FP2、FP3、S1、S2、S3、M1、M2、M3、D1中选择四门。需要注意的是，在数学科目中已选修的部分不能再次出现在高数板块中。例如，在数学中已选择S1.高数板块则不能再选择S1.
考试局的区别
从教材的角度来看，CAIE的内容编排相对于Edexcel更为紧密。例如，CAIE的纯数部分分成三本书P1/P2/P3.而爱德思则分为四本书C1/C2/C3/C4.另外，等差数列和等比数列的内容在Edexcel中被拆分为两本书进行讲解，但这些内容实际上非常简单，将它们放在一个板块进行讲解更为合理。
与此相反，爱德思的知识板块安排较为凌乱。例如，三角函数的讲解被中间的微积分内容打断，之后再继续讲解三角函数，导致知识编排显得较为混乱。CAIE的教材更注重引导和背景设计，通过一个导入部分就能激发学生的兴趣。与之相对，Edexcel的教材则更加直接，直接呈现知识点和公式，相对显得更为枯燥。
就难度而言，公认的是CAIE的难度相对Edexcel更高，尤其在数学方面。此外，在受认可程度方面，两者差异不大。因此，学生可以根据自己的实际情况进行选择，若能取得优异成绩，大学申请时两者之间并没有明显的区别。
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