格拉斯哥大学的工程数学1（ENG1063）课程为学生提供了所有工程学科所需的基础数学知识。涵盖的主题包括：数、代数和几何；函数；复数；向量代数；矩阵代数；序列、级数和极限；微分和应用；积分和应用；数据处理和概率论。以下是对格拉斯哥大学工程数学1课程作业及考试重点的梳理和总结，希望能帮助你获得理想的课业成绩。

一、第 1 单元：数、代数与几何（第 1 章）和函数（第 2 章）

1、可靠地使用算术和代数的基本规则；

2、解一元二次方程，并将结果应用于工程应用；

3、应用和、积、组合和排列的符号；

4、解释算术计算中四舍五入的影响，并将计算结果精确到适当的有效数字；

5、估计和、差、积和商的误差；

6、解释函数、反函数和零的概念；

7、形成复合函数，将函数分为奇函数、偶函数和周期函数；

8、能将有理函数分解为部分分数；

9、勾画并能解释常见圆函数、指数函数、对数函数和双曲线函数的基本性质，并给出特殊值；

10、使用定理简化三角函数表达式。

二、第 2单元：复数（第 3 章）和矢量代数（第 4 章）

1、显示复数与矢量之间的关系；

2、能在阿甘德图上绘制复数；

3、能在复数上进行基本算术运算，并在阿甘德图上展示运算结果；

4、求模、相位、实部和虚部；在矩形和极性形式之间转换；

5、使用欧拉公式和 de Moivre 定理简化三角表达式和复数的幂；

6、应用复数解决工程问题，如简单的交流电路；

7、区分标量和矢量；

8、进行矢量的加法和减法运算，显示三角定律和对分量的影响；

9、评估标量和矢量积，给出几何解释；

10、应用矢量解决工程问题。

三、第 3 单元：矩阵代数（第 5 章）和序列、数列与极限（第 7 章）

1、能将工程问题简化为涉及矩阵的方程；

2、矩阵的加减乘除；

3、利用行列式的性质，计算 3 x 3 矩阵的行列式和其他行列式；

4、求 3 x 3 矩阵和其他矩阵的逆，并说明逆存在的条件；

5、求解同时方程；

6、确定矩阵的特征值和特征向量；

7、应用矩阵代数解决工程问题；

8、说明序列和数列的定义；

9、评估算术数列、几何数列和其他简单数列；

10、评估序列和数列的极限；应用比较和比率检验收敛；

11、认识常见函数的幂级数；

12、应用函数极限的概念；区分连续函数和非连续函数。

四、第 4单元：微积分及其应用（第 8.1 至 8.6 节和第 9.4 节）

1、能将微分理解为变化率和曲线切线的斜率；

2、从第一原理微分单变量函数；

3、求幂函数、多项式函数、指数函数、对数函数和三角函数的导数；

4、应用微分法则：链式法则、积和商法则以及隐式微分；

5、求高阶导数；

6、求静点和转折点，解决极值问题；

7、应用泰勒定理；

8、应用 L'Hôpital 定则确定函数的极限值；

9、应用牛顿-拉斐逊法用数值确定函数的零点；

10、勾画有理函数和其他简单函数的图形，了解渐近行为；

11、应用微分法解决工程问题。

五、第 5单元：积分微积分及其应用（第 8.7 至 8.10 节、第 9.2 和 9.3 节）

1、了解定积分与面积和微积分基本定理之间的联系；

2、能将不定积分理解为反微分，从而求解不定积分；

3、能够写出幂函数、多项式函数、指数函数和三角函数的标准不定积分；

4、应用标准的积分技巧：变量代换、分式积分、部分分数；

5、应用数值评估定积分的技术；

6、应用积分解决工程问题。

六、第 6单元：数据处理和概率论（第 13 章）

1、应用抽样的概念，用图形表示数据样本；

2、解释随机事件的概率；

3、从数据集中提取位置和离散值；

4、识别并使用重要实用分布的性质：二项分布、泊松分布和正态分布；

5、能将数据处理和概率论应用于工程问题。

以上就是对格拉斯哥大学工程数学1课程作业及考试重点的梳理和总结。如果你在完成作业或准备考试的过程中遇到问题，需要有针对性的辅导，可以立即和留求艺的课程顾问沟通。留求艺能够针对你的学习需求，提供一对一格拉斯哥大学作业辅导和格拉斯哥大学考试复习指导，帮助你深入理解课程内容，通过详细讲解作业及考试题目和解题思路，培养你独立思考和解决问题的能力，从而更好地完成作业并通过考试。