美国留学后办理绿卡主要有以下几种途径：

工作签证转换

通过找到美国雇主提供的工作机会，留学生可以获得H-1B工作签证。持有H-1B签证期间，雇主可以帮助留学生申请绿卡。这个过程需要雇主提供支持，并遵守相关的劳工和移民法规。

家庭关联

留学生可以通过家庭关联申请绿卡。如果留学生的直系亲属（如父母、配偶或子女）是美国公民或绿卡持有者，留学生就有机会通过家庭团聚的方式获得绿卡资格。这个过程需要留学生与亲属之间有明确的关系，并符合相关的亲属移民规定。

硕士毕业身份

拿到硕士毕业证后，留学生可以递交EB2-NIW绿卡的申请。这个过程需要5-6个月准备材料，递件后即进入排期，加急情况下45天即可获得批准。如果H1-B签证抽中，可以在美国工作并转换绿卡身份；如果抽不中，则需要回国等待绿卡排期，并通过广领馆转换身份。

投资移民

留学生还可以通过投资移民的方式获得绿卡。具体来说，留学生需要在美国投资至少50万美元，并雇用至少10位美国本地居民，才能申请投资移民绿卡。这种方式对申请人无学历、语言、年龄、商业背景的限制，申请人及其配偶、以及21岁以下的子女均可同时获得移民身份。

建议

提前规划：绿卡申请是一个复杂且耗时的过程，需要提前规划并准备好所有必要的材料。建议尽早开始准备，以确保在签证到期前有足够的时间完成申请。

咨询专业人士：由于绿卡申请的复杂性和法规的频繁更新，建议咨询专业的移民律师或顾问，以确保申请过程顺利并符合最新要求。