父亲服刑是否会影响子女的出国签证是一个比较复杂的问题，需要从多个方面来进行分析。首先，父亲服刑可能会对子女的出国意愿产生影响。不少国家的出入境管理机构对签证申请人的自述和来源进行严格审核，如果发现家庭成员中有人涉嫌犯罪或服刑，则可能会对签证申请产生不利影响。此外，父亲服刑是否涉及到子女本人的犯罪或相关案件，也会对签证申请产生影响。

然而，父亲服刑并不意味着子女就一定无法出国。具体情况需要根据个人情况和出国目的来进行评估。如果子女本人没有任何犯罪记录，父亲服刑也没有直接牵涉到子女的案件，那么子女在出国签证申请时需要提供完整的证明材料，包括证明自己身份的证件、父亲服刑情况证明等等，以证明自己完全符合当地相关法规规定，从而争取签证。

此外，不同国家的具体法规规定也存在差异，对签证申请的影响也不同。例如，在美国，父母服刑可以申请探亲签证，但是在其他类型签证申请中，父母的犯罪记录会被作为影响申请的重要因素。在加拿大，父母的犯罪记录会对未成年子女的申请产生较大影响，而在成年子女的签证申请中则没有统一规定。英国允许除罪犯的家庭成员之外的人在签证申请时提供担保人，因此父亲服刑不一定会对签证申请产生太大影响。

总之，父亲服刑是否会对子女出国签证产生影响，具体需要根据个人情况、出国目的和当地法规来判断。如果事先能够提供充分的、真实的证明材料，并符合当地法规，那么子女就有一定机会顺利申请到签证。