处理公派留学相关事宜，需注意以下几点：

延长留学期限

公派留学人员在国外学习期间原则上不得延长或缩短留学期限。

若确因学业需要延长学习时间且可以在延长期间内获得被录取时确定学位，应向所属使（领）馆提交个人书面申请、推选单位意见函（在职人员）及留学单位或导师的书面意见函，由所属使（领）馆受理后报国家留学基金委审批。

违约处理

擅自变更留学国别、留学身份和留学期限者，均按违约处理，取消其公派留学资格，本人或保证人承担相应的违约责任。

违约人员需赔偿全部留学基金资助费用并支付全部留学基金资助费用30%的违约金。若未按规定留学期限回国逾期3个月（含）以内，则构成部分违约，需赔偿全部留学基金资助费用20%的违约金。

档案处理

公派留学档案是留学生在国外学习期间的重要证明材料，包括学习成绩、学位证书、出国手续等，需妥善保管和管理。

回国后要及时领取档案，并在就业和其他方面使用时提供必要的证明材料。

回国服务期

公费留学生有两年回国服务期。如果学生违约未归，需要归还所有政府支付的经费并支付30%的资助额作为违约惩罚。

其他注意事项

留学生在留学期间改变国籍，视为放弃国家公派留学身份。

留学生因病中途休学回国时间累计超过一年，国家公派留学资格自动取消。

公证手续

以国家留学基金资助方式选派的留学人员，出国前须与国家留学基金管理委员会签订《资助出国留学协议书》，该协议书须经公证生效。

申请延长或变更

留学人员因特定原因（如签证审批延迟、学习或工作调整等）可以申请延长公派留学资格有效期或变更留学国别或留学单位，但需经国内外相关单位同意，并遵守相关规定。

综上所述，处理公派留学事宜时，应严格遵守相关规定，确保留学计划的顺利进行，并按时回国履行服务期义务。如有特殊情况需调整留学计划，应及时与相关机构沟通并履行相应手续。