遇到留学机构不退款的情况，可以采取以下措施：

沟通协商

首先，尝试与留学中介进行沟通协商，以理性的态度指出中介未履行的服务内容，并要求中介给出解决方案和时间表。在沟通过程中，保留聊天记录、邮件等作为证据。

向相关部门投诉

如果沟通协商无果，可以向相关部门投诉。例如，可以向消费者协会、工商局、留学行业协会等部门反映情况，要求他们介入调查和处理。同时，也可以利用12315平台、12345政务服务便民热线、国务院客户端小程序、啄木鸟投诉平台、黑猫投诉平台等渠道进行投诉。

寻求法律帮助

如果损失较大，可以考虑寻求法律帮助。咨询专业律师，了解自己的权利和维权途径。可以通过法律诉讼要求中介退还费用，并赔偿相应的损失。

准备相关证据

在整个维权过程中，需要准备好相关证据，包括聊天记录、通话录音、付款截图、合同、收据等。这些证据将有助于在投诉或诉讼过程中证明自己的权益。

注意法律依据

根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者有权要求培训机构退还费用。如果培训机构存在违约行为，消费者可以通过法律途径维护自己的合法权益。

通过以上步骤，可以有效地解决留学机构不退款的问题。建议先尝试协商，如果协商无果，再考虑投诉或法律途径。在整个过程中，保持冷静，合理运用法律手段，以维护自己的合法权益。