在唐朝最繁盛时期，即贞观时期，唐朝拥有近5000名留学生。这一数字是根据《旧唐书》的记载得出的，表明在唐太宗李世民的统治下，国子监的留学生数量达到了顶峰。

此外，有史料记载在唐太宗贞观五年以后，国学内的留学生数量达到了八千多人。而关于唐代留学生的总数，有观点认为在八千人左右。

综合以上信息，可以得出结论，唐代的留学生数量大致在 近5000名至八千多名之间。由于历史文献记载的差异和不确定性，这一数字并非精确无误，但可以作为一个大致的参考范围。