改写留学相关的句子时，可以采用以下几种方法：

使用同义词或短语

例如，将“哥哥在美国留学”改写为“哥哥正在美国接受教育”或“哥哥远赴美国深造”。

变换句型

例如，将“现在自费出国留学，手续简便多了”改写为“自费留学如今变得更加便捷”。

改变词性

例如，将“哥哥依依不舍地离开父母”改写为“哥哥在离开父母时显得非常不舍”。

调整语序

例如，将“国家送我去国外留学，不是让我去镀金，而是让我学真本领”改写为“我被国家送往国外学习，目的并非仅仅为了镀金，更重要的是为了掌握真知”。

使用否定或反义

例如，将“哥哥出国留学，我们到机场去送别”改写为“哥哥去留学了，我们并未到机场为他送行”。

增加细节或描述

例如，将“中国留学生身在异国他乡，心却时时惦念着祖国”改写为“尽管中国留学生身处海外，他们的心却始终牵挂着远方的祖国”。

利用修辞手法

例如，将“家乡的炊烟，似挥别的手绢，似绵绵的情意，似悠悠的思念，牵挂你，盼出国留学的你学习一切顺利，生活如意!”改写为“家乡的炊烟，仿佛是一幅挥别的手绢，满载着绵绵的情意和悠悠的思念，它牵挂着你，祝福着远赴异国求学的你学业顺利，生活美满”。

通过以上方法，可以有效地改写留学相关的句子，使其更加丰富多样，同时保持原意不变。