给亲戚出国留学随礼的金额应根据个人的经济状况和与亲戚的关系来决定。以下是一些参考建议：

经济状况考量

如果经济条件允许，可以考虑给亲戚一个相对较大的红包，比如1000元到5000元之间，甚至更多，以表达你的支持和祝福。

如果经济条件一般，可以选择一个适中的金额，比如500元到1000元，这同样能够传达你的心意。

关系远近

如果与亲戚关系非常亲密，且自身条件允许，可以适当增加红包金额，比如3000元到5000元，甚至更多。

如果关系一般，可以选择一个更为普通的金额，以表达祝福即可。

当地风俗

考虑当地的风俗习惯，有些地区可能有特定的金额标准，可以参考当地的风俗来决定红包的金额。

其他因素

考虑亲戚的年龄和需求，如果亲戚正在上高中或大学，可能需要更多的支持，可以适当增加红包金额。

如果亲戚年龄较小，比如上小学，可能不需要太多的红包金额。

建议

表达心意：无论送多少钱，最重要的是表达你对亲戚的祝福和支持。

尊重当地风俗：如果当地有特定的风俗习惯，尽量尊重并遵循这些习惯。

希望这些建议能帮助你做出合适的选择。