出国留学时寄养老人可以考虑以下几种方法：

选择寄宿家庭

优势：与家庭成员一起生活可以锻炼口语能力和交际能力，同时如果对家庭不满意还可以申请更换。寄宿家庭通常提供较好的语言环境，有助于留学生更快地融入当地生活。

注意事项：选择寄宿家庭是双向选择，所选家庭不满意可以调换。同时，要确保寄宿家庭符合当地法律法规，提供安全、舒适的生活环境。

亲属移民

方法：成为美国公民后，可以通过亲属移民的方式帮助父母办理绿卡。一旦父母获得绿卡，他们可以享受政府提供的养老补助、医疗保险，并且政府会协助他们找到廉价的出租房。

优点：这种方法可以让父母享受到美国的养老福利，同时留学生也可以在美国安心学习和发展。

缺点：亲属移民需要一定的时间和手续，且对留学生的经济能力有一定要求。

委托亲戚或朋友照顾

方法：如果留学生有亲戚或朋友在美国，可以委托他们照顾老人。这种方式相对灵活，可以根据双方的时间安排和居住地点进行调整。

优点：可以节省寄养费用，同时保持与家人的联系。

缺点：需要确保亲戚或朋友有足够的时间和精力来照顾老人，且可能存在沟通上的不便。

专业寄养机构

方法：有些国家有专门针对老年人的寄养机构，留学生可以选择将老人送到这些机构进行照顾。

优点：机构通常提供专业的护理和照顾服务，确保老人的生活质量。

缺点：费用可能较高，且可能存在机构管理上的问题。

建议

提前规划：提前了解并准备好所有必要的手续和文件，确保寄养过程顺利。

保持沟通：无论选择哪种方式，都要确保与老人保持定期沟通，了解他们的需求和健康状况。

通过以上方法，留学生可以在出国留学期间更好地照顾老人，确保他们的生活和安全。