如果您没有美国绿卡，想要在美国购房并居住，您需要遵循以下步骤：

办理签证：

您需要首先办理一个合适的签证，如旅游签证或商务签证，才能进入美国。

考虑长期居留：

在访问美国期间，您可能需要申请一个长期拘留的证书，并逐步申请永久居留资格。

购房：

获得适当的居留身份后，您可以考虑购买房产。

居住与出租：

购房后，您可以选择自住或出租房产。

法律和税务：

了解并遵守当地的法律和税务政策，确保合规。

请注意，没有绿卡在美国居住通常会有时间限制，并且可能需要满足特定条件，例如居住时间、经济能力等。此外，美国的房价相对较高，您需要确保自己有足够的经济能力来承担购房和居住的费用。