申请悉尼公立小学通常需要遵循以下步骤：

确定居住地区

确定你所在的居住地区，因为公立学校的招生通常是根据学生所在地区划分的。

查找学校信息

了解你所在地区的公立小学信息。你可以访问当地教育部门的网站，或者直接咨询当地学校以获取详细信息。

准备申请材料

根据学校的要求准备必要的申请材料，这可能包括身份证明、居住证明、学校推荐信等。

进行面试和测试

一些学校可能要求学生进行面试和/或能力测试，以便更好地了解学生的能力和背景。

等待录取通知

提交申请后，需要等待学校的录取通知。录取通知通常会通过邮件或电话通知。

请注意，以上步骤可能因学校而异，建议直接咨询你感兴趣的公立小学以获取最准确和最新的申请信息。