根据美国海关和边境保护局（CBP）的规定，留学生在入境美国时携带的现金有以下限制：

1. 随身携带的现金总额不得超过5000美元，超过此金额需要办理携带证并进行海关申报。

2. 如果携带的现金总额超过10000美元，同样需要办理携带证并进行海关申报。

3. 多人结伴入境时，携带的现金总额不得超过10000美元，并且需要所有成员共同申报。

4. 不可以将超过10000美元的现金分拆至团队中的多个人携带，以降低携带金额，免去申报。

5. 如果携带的现金超过10000美元没有申报，可能会面临全额没收，甚至受到法律处罚。

考虑到纽约作为美国的一个高消费城市，生活成本相对较高，建议留学生根据个人具体情况和预算来准备现金。以下是一些参考建议：

对于刚到纽约的留学生，建议初期携带3000至5000美元现金，以应对初期的生活费用，如房租、手机押金和购置家具等。

剩余的资金可以考虑通过银行转账或旅行支票等方式进行补充，以避免携带大量现金带来的安全风险。

建议留学生在出发前了解清楚当地的生活成本，并制定合理的预算计划。

请根据您的具体情况调整携带现金的金额，并确保遵守美国海关的规定。