清朝农民出国留学的途径主要是通过政府支持的留学计划。具体来说，在1871年，由容闳倡议，在曾国藩、李鸿章等朝廷重臣的支持下，清政府作出了派遣幼童留美的决定。这个计划被称为“师夷长技以制夷”，目的是学习西方的先进技术。

以下是有关清朝幼童赴美留学计划的详细信息：

留学计划名称：幼童留美计划

时间跨度：从1872年至1875年，共4年

留学生人数：共派出120名9至15岁的幼童

选拔条件：来自比较富裕开化的农民和与洋务有关的家庭，并具有一定的中文功底

预备教育：幼童在出发前，先在清廷设在上海的留学预备学校进行一年左右的中西文学习

目的地：美国东北部新英格兰地区的康涅狄格州首府哈特福德市

学习环境：幼童寄宿于美国家庭，从学童阶段就融入美国社会家庭，进行语言学习

监督机构：在美国设立留学生事务所，设正副监督官，管理留学生的学习和生活

经费来源：从海关收入中拨出一定的经费，作为留学生的费用

这个计划是清朝第一次大规模向西方国家派遣留学生，标志着中国近代留学史的开端。这些留学生在美国接受西方教育，学习科学技术和管理知识，为中国的现代化奠定了基础