根据提供的信息，留学回国人员申请落户横琴的条件主要包括以下几点：

毕业五年内：

留学回国人员需在毕业五年内申请落户横琴。

学历要求：

申请者需具备全日制本科以上学历。

学历认证：

需要提供学历认证材料，国内学历需提供学信网打印的《教育部学历证书电子注册备案表》，国（境）外学历需提供教育部留学服务中心出具的《国外学历学位认证书》等相关认证。

其他条件：

根据最新政策，可能还会有其他考量因素，如年龄、工作经验、居住证明、社会保险缴纳证明等。