李鸿章派遣学生到德国留学的原因主要有以下几点：

认识到需要精通西方技术的人才：

李鸿章深知海防事业的重要性，并意识到仅仅拥有船舰不足以强大中国海防力量，必须有一大批精通轮船、舰艇的指挥、制造、维修的人才。

学习西方先进的军事技术：

他看到德国在军事技术方面的成就，特别是德国“铁总理”奥托·冯·俾斯麦熟练使用克虏伯大炮击败法国军队，因此非常欣赏德国的武器。

直接功利目的：

李鸿章派遣学生到德国学习也有直接的功利目的，即为了创办海军之需要。

培养人才以自强：

虽然也有强调培养人才是中国自强之本的观点，但李鸿章等决策者还是为了更直接的实用目的，即为了国家的海防和军事现代化。

响应国际形势的变化：

当时国际形势变化，李鸿章希望通过派遣留学生学习西方的先进知识和技术，来加强中国的国防实力，以应对可能的外来威胁。

这些原因综合反映了李鸿章的远见卓识和奋发图强的精神，他力主洋务运动，鼓励向西方学习，以强化国力