当前美国留学难度较高的大学主要包括：

密涅瓦大学：

连续两年蝉联“全美录取难度第一”，录取率极低，竞争非常激烈。

加州理工学院：

位于全美前20的顶尖综合性大学中，申请难度非常高，录取率仅为3%左右。

哈佛大学：

在众多学科领域拥有广泛的学术地位及影响力，录取率通常是个位数。

斯坦福大学：

录取率低，竞争激烈，以高科技创业精神的人才培养著称。

耶鲁大学：

追求全球优秀人才培养，录取率低，竞争激烈。

西北大学：

以录取严格著称，尤其是其凯洛格商学院在全球排名中位列前十。

杜克大学：

有“南方哈佛”的美誉，多个热门专业位于美国前十。

哥伦比亚大学：

位于纽约，录取率低，对学术指标非常重视。

以上信息基于最近的数据和排名更新，具体情况可能随时间而变化。申请者应根据自己的实际情况和目标，仔细考虑并准备相应的申请材料