根据韩国的相关法律规定，持有D-2签证的留学生可以在韩国学习6个月后开始合法打工。以下是具体的规定：

D-2签证留学生：通常需要在韩国学习满6个月后才能申请打工签证。

D-4签证留学生：通常需要在韩国学习满1年后才能申请打工签证。

打工时间限制：在学期中，留学生每周最多可以打工20小时；在假期中则可以全职工作。

最低时薪：韩国规定的最低时薪为3860韩元（根据2024年4月1日的汇率，约合人民币220元/小时）。

勤工俭学：学校提供的勤工俭学工作，如助教、图书馆协助员等，通常无需办理打工证。

请注意，这些规定可能会随着时间和政策的变化而有所调整，建议直接咨询韩国驻中国大使馆或领事馆获取最新信息。