申请公费留学博士通常需要遵循以下步骤：

了解申请条件

需要具备博士研究生以上学历，研究生阶段成绩良好，学术发展水平高。

良好的外语基础和听说能力，通常需要TOEFL、IELTS等考试成绩。

寻找合适的留学机构和国家

根据专业和兴趣选择留学机构和国家，考虑留学机构的优势和特点。

准备申请材料

包括申请表、个人简历、学术论文、成绩单、推荐信、语言成绩证明等。

提交申请材料和面试

将材料提交给指定的机构或大学，并可能需要参加面试。

获得公费留学名额

通过审核和筛选后，可能获得公费留学名额。

境外学习和生活

根据规定开始境外学习和生活。

请注意，申请过程可能因国家和机构而异，建议详细咨询目标国家和学校的具体要求。同时，准备充分的申请材料，并保持良好的沟通，以提高申请成功率