蔡锷选择去日本留学的原因主要有以下几点：

受新思想体系影响：

在上海读大学时，蔡锷受到新思想体系的影响，认为学习西方制度是救国的途径之一。

寻求军事知识：

蔡锷认识到中国当时最缺乏的是军事人才，希望通过学习军事技术来推翻满清统治，建立强大的中国。

个人兴趣与志向：

蔡锷在日本陆军士官学校学习期间，不仅学习文学，还在军事方面展现出卓越的才能，他决定参军以报国。

受梁启超影响：

蔡锷在时务学堂和南洋公学学习期间，与梁启超交往密切，参与维新变法，并受到其影响。

家庭背景：

蔡锷出身普通家庭，但得到了梁启超和唐才常等人的资助，得以赴日本留学。

对清政府的不满：

蔡锷对清政府的腐败和无能感到愤慨，认为必须采取强硬手段来改变国家的现状。

对民族主义的认同：

蔡锷在日本留学期间，深受日本军国主义思想的影响，提出了“军国民主义”，认为国民应具备军事知识和精神。

蔡锷的这些原因综合起来，体现了他寻求国家振兴之道，希望通过军事手段来改变国家的落后面貌，并实现国家的独立和强大