对于想要申请美国博士的学生来说，以下是一些主要的考试和考核：

GPA考试

GPA成绩至少要在3.0分以上，申请奖学金的话，GPA成绩需要达到3.5分以上。

TOEFL考试

对于母语非英语国家的学生，TOEFL成绩通常需要达到100分以上。

GMAT考试

申请某些专业（如会计学、保险统计学等）的博士项目需要考GMAT。

LSAT考试

申请美国法学院的J.D.学位需要考LSAT。

GRE考试

美国研究生院通常要求申请者参加GRE普通考试，包括定量推理、分析写作和批判性思维技能。

MCAT考试

申请美国医学院需要考MCAT。

博士考试科目

初试科目通常包括一门外语课（如英语）和两门专业课。

复试科目可能包括英语能力测试（口语、听力）、专业课笔试和面试。

其他考试

根据不同院校和导师的要求，可能还需要参加马克思列宁主义理论课、外国语和业务课等。

请注意，这些考试和考核的具体要求可能因院校和导师的不同而有所变化，建议直接咨询目标院校以获取最准确的信息。