美国离散数学辅导:离散数学考试复习重点提示
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离散数学课程是数学专业的一个核心领域,但是学起来并不轻松。在大学阶段,很多同学常常都面临离散数学课程或者作业问题。最近刚好有同学咨询剑桥大学课程,下面我们就来看剑桥大学的离散数学课程主要内容都有哪些。
一、课程核心要点
Lecture 1:简介;证明;含义;反证;肯定条件式;双重含义;可分性。
Lecture 2:可分性;同余;通用量化;平等;连词。
Lecture 3:存在量化;析取。
Lecture 4:费马小定理;否定;反证;矛盾证明。
Lecture 5:自然数;幺半群;交换性;半环;消除;逆;整数;基本原理;环;字段;独特的存在;除法定理和算法。
Lecture 6:模运算;集合;集合对象;理解力;公约数集;gcd欧几里德算法。
Lecture 7:gcd欧几里德算法;gcd的属性;欧几里德定理。
Lecture 8:扩展的欧几里德算法;整数线性组合;Diffie-Hellman加密方法:共享密钥,密钥交换。
Lecture 9:数学归纳法;算术基本定理;欧几里得的素数的无限性。
Lecture 10:集;外延性;子集和超集;分离原则;罗素悖论;空集;基数;幂集公理;幂集的基数。
Lecture 11:布尔代数;双线性型;有序数对;积;并集。
Lecture 12:并集;强连通关系;卡诺图;不相交集合;集合对应关系。
Lecture 13:关系;内部图表;关系外延性;关系构成;关系和矩阵。
Lecture 14:有向路劲;邻接矩阵;预序关系;自反传递闭包。
Lecture 15:部分函数;函数;归纳定义。
Lecture 16:归纳定义;双射;撤回;各节;相等的基数。
Lecture 17:等价关系;设置分区;双射微积分。
Lecture 18:双射演算;有限基数;特征函数;无限公理;满射;可枚举性。
Lecture 19:不可数和无界基数;选择公理;注射;正向和反向图像;替换公理;集合索引结构;基础公理。
二、作业重点
如果对离散数学相关内容掌握得不是很好,同学们在课下可以多找一些重点作业题目去练习。比如下面这些问题都可以:
1.集合问题;
2.关系、部分函数和函数问题;
3.双射与等价关系;
4.满射、注入与可数性问题
5.证明问题;
6.数字问题;
7.数字拓展问题;
8.论归纳法问题。
以上是全部内容分享。对离散数学课程学习有任何疑问,同学们都可以直接找到留求艺的一对一课程补习老师同步辅导课程!
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