根据最新的信息，日本留学后最快获得永久居住权的时间取决于持有者是否满足高度人才签证的条件。以下是相关要点：

高度人才签证 ：这是日本政府为吸引外国高级人才设立的一种签证，通过积分系统来评估申请者的资格。

积分要求

积分达到70分以上，通常在三年后可以申请永住权。

积分达到80分以上，则只需一年就可以申请永住权。

年收入要求：

申请高度人才签证的外国人年收入需达到300万以上（包含奖金）。

其他条件：

包括学历、工作经验和年龄等，这些都会影响最终的积分。

因此，如果你是一名在日本留学并满足上述条件中的高度人才签证要求的外国人，你最快可以在一年后申请并获得日本的永久居住权。

请注意，这些信息可能会随着政策的变化而变化，建议在申请之前咨询最新的日本移民政策或专业移民律师