对于离婚后的孩子出国留学，以下是一些关键步骤和建议：

了解学校要求

确认目标学校对于离婚证明或其他相关文件的具体要求。

与双方母亲协商

与双方母亲沟通，确保她们对孩子的留学计划达成共识。

如果一方母亲无法提供必要的文件，可以协商获得对方的正式授权。

申请签字授权文件

如果需要，申请一份签字授权文件，允许孩子使用离婚证明文件的获取。

找到可靠的第三方证明

在某些情况下，可提供第三方证明，如证婚人、律师或亲友的书面声明。

寻求法律帮助

如果遇到复杂的法律问题，建议咨询专业律师获取法律建议。

确保孩子的安全和福祉

与孩子充分沟通，尊重他们的意愿和意见，确保他们得到充分的准备和照顾。

准备必要的移民文件和证件

包括护照、出生证明、学业证明等，并可能需要公证和翻译。

与学校和老师沟通

向他们解释孩子离开的原因和计划，保持良好沟通。

监护权问题

父母双方对未成年子女的监护权不因离婚而改变，监护权通常会被分配给双方。

资金证明

确保有足够的资金证明，以支持孩子在目的地国家的学习和生活。

签证申请

根据目的地国家的规定，准备签证申请材料，可能包括面试和资金证明等。

请确保遵循所有必要的步骤，并考虑咨询专业人士以获得更具体的指导。