美国留学生申请绿卡通常有以下几种途径：

通过雇主赞助

找到愿意提供担保的雇主。

雇主提交I-140表格，证明有足够的经济能力支付工资。

雇主申请PERM劳工证，证明没有合适的美国工人可以担任该职位。

提交I-485表格，申请调整身份为永久居民。

可能需要参加H-1B签证抽签，中签后有机会申请绿卡。

通过婚姻移民

与美国公民结婚，然后申请配偶移民。

需要证明婚姻的真实性，避免被视为假结婚。

投资移民（EB-5签证）

投资至少100万美元，或在指定的高失业率或农村地区投资至少50万美元。

投资必须创造至少10个全职工作岗位。

L-1签证转EB-1C

L-1签证适用于跨国公司的高管或技术人员，可以在美国境外工作至少一年。

通过L-1签证转换到EB-1C类别，申请永久居留权。

其他途径

通过“国家利益免除（NIW）”或“杰出人才”途径申请绿卡。

通过Optional Practical Training （OPT）期间找到雇主申请H-1B签证，再申请绿卡。

免抽签类H-1B签证，适用于美国高校、非营利组织或政府研究机构的工作人员。

请注意，以上信息可能随政策变化而有所不同，建议在申请前咨询移民律师或相关机构获取最新信息。您还需要注意，申请绿卡的过程可能包括背景调查、面试等环节，并且可能需要等待一段时间。