鲁迅能够去日本留学的原因主要有以下几点：

成绩优异：

鲁迅在南京路矿学堂期间成绩优异，这使他在毕业后获得了官费留学的机会。

时代背景：

当时，日本正处于现代化快速发展阶段，成为许多中国留学生选择的目的地。日本的教育以严格、科学和实用为特点，对鲁迅这样的知识分子具有很大的吸引力。

家庭背景：

虽然鲁迅的家庭出身优越，但自费留学对他来说并不是问题。他通过自费留学的方式，于1902年初东渡日本。

留学选择：

最初，鲁迅打算学习医学，希望以此作为救国的途径。他先后在东京弘文学院学习日语，后进入仙台医学专门学校。然而，在接触了更多社会现实和文化思想后，他最终选择弃医从文，投身文学创作和文化批判。

公费留学项目：

当时的大清政府实施了CSC公派日本留学项目，提供了较多的名额，并且直接给予公务员待遇，这对鲁迅来说是一个不错的选择。

鲁迅的日本留学经历对他的文学创作和思想发展产生了深远的影响