申请博士公派留学生通常需要遵循以下步骤：

确定申请资格和时机

了解并确认自己所在国家或地区的公费留学资格和申请时间，例如中国国家留学基金委的公费留学项目。

准备申请材料

准备必要的个人材料，如个人简历、学历证明、语言成绩证明、科研成果等。

填写《国家留学基金管理委员会出国留学申请表》（访学类）及其他相关表格。

准备外方合作者的邀请函、个人学术资料等支持文件。

选择目标国家和学校

选择合适的留学目标国家或地区、学校和专业。

了解目标国家和学校的申请要求和流程，并与潜在的导师联系，了解研究方向和招生计划。

提交申请

按照申请要求和流程，通过CSC申请系统或其他指定平台提交申请。

确保所有材料真实、完整，并按照规定的程序、时间和要求提交。

等待审核

等待国家留学基金委或相关机构的审核结果。

签约与派出

一旦被录取，需签署《国家公派出国留学协议书》。

完成所有必要手续，包括护照、签证、国际旅行健康证等。

遵守规定

在留学期间遵守所在国的法律法规及国家留学基金资助的相关规定。

留学完成后，按时回国履行服务义务，并报告留学成果。

请注意，以上步骤可能因具体国家和项目而有所不同，建议详细查阅相关指南或咨询专业人士以获得最准确的信息