钱学森前往美国留学深造的过程如下：

考取公费留学生资格：

1934年，钱学森凭借优异的成绩考取了清华大学第二届公费赴美留学生资格，开始了他的美国求学之旅。

麻省理工学院学习：

抵达美国后，钱学森进入麻省理工学院学习，仅用一年时间便斩获硕士学位，展现出了他的学术才华。

加州理工学院的深造：

随后，钱学森转入美国加州理工学院，师从世界著名空气动力学教授冯·卡门，在多个领域，包括火箭技术方面取得了突破性进展，并于1939年获得航空和数学双博士学位。

以上信息概述了钱学森如何前往美国留学以及他在美国的学习经历