根据提供的信息，以下单位或部门通常不再录用留学生：

国企和党政单位

某些特定的国有企业（如大连某国企）和党政机关宣布不再招录具有外国留学经历或在国外有亲属定居的应聘者。

其中，68个岗位明确表示不接受这类应聘者。

公检法部门

公务员中，公检法部门基本上不会招留学生，通常只招录往届生或应届生。

涉及保密和敏感信息的单位

对于那些涉及机密信息的单位和职位，通常会直接排除留学生，以防范风险。

这些规定可能基于国家安全考虑，旨在减少机密泄露的风险。然而，这并不意味着所有单位都不再招聘海外留学生，但对于那些涉及敏感信息的岗位，这样的政策是常见的。