申请日本永驻权的基本条件包括：

1. 持有长期居留签证，如高度专门职签证，并且满足相应的居住时间要求。

2. 在日本有稳定的收入来源，年收入通常要求不少于300万日元。

3. 在日本居住期间没有犯罪记录，并且履行了纳税义务。

4. 有足够维持在日本生活的资产或技能。

5. 对于高度专门职签证持有者，需要在日本居住满3年，并且满足高度人才积分表中的70分以上标准，或者80分以上则1年即可申请永驻。

6. 对于其他类型的长期签证持有者，通常需要在日本连续居住10年以上，并且在这10年中至少有5年持有工作签证。

7. 对于与日本人结婚或与永驻者结婚的人，需要在日本居住3年以上。

8. 对于拥有定住者签证的人，需要在日本居住5年以上。

申请永驻权的具体步骤包括：

确认自己的在留资格和积分情况，选择合适的申请途径。

准备必要的申请材料，如申请书、照片、在职证明、年收入证明等。

提交申请，并等待日本入国管理局的审查结果。

通过审查后，获得永驻权。

请注意，以上信息可能会随着日本入国管理局的政策更新而变化，建议直接访问日本入国管理局的官方网站获取最新信息。