新加坡留学生毕业后想要留下来，通常有以下几个途径：

就业准证（Employment Pass, EP）

留学生毕业后，如果被新加坡公司录用，可以申请就业准证。

在新加坡工作半年后，可以向移民局递交永久居民（PR）申请。

S Pass（劳务人员准证）

对于没有技术含量的劳务工作人员，可以申请S Pass。

永久居民（PR）

SP和EP持有者工作1年后，有资格申请新加坡永久居民。

获得PR后，留学生及其家属可以获得相应的居留权。

其他签证类型

根据个人情况和职业需求，留学生还可以申请其他类型的签证，如EntrePass（创业准证）等。

语言要求

一般要求雅思成绩至少7.0分。

学历要求

需要持有毕业证书及学士学位，特殊专业可能要求相关工作经验。

适应新加坡社会

除了申请签证和居留手续，留学生还需要适应新加坡的社会和文化环境。

请注意，以上信息可能会随着新加坡移民政策的更新而变化，建议在申请前咨询专业的移民顾问或检查新加坡移民局官方网站的最新信息