美国留学生申请绿卡通常有以下几种途径：

工作签证转换

通过找到美国雇主提供的工作机会，留学生可以获得H-1B工作签证，然后由雇主帮助申请绿卡。

家庭关联

如果留学生有直系亲属（如父母、配偶或子女）是美国公民或绿卡持有者，可以通过家庭团聚的方式申请绿卡。

硕士毕业身份

拿到硕士学位后，可以递交EB2-NIW绿卡的申请，通常需要5-6个月准备材料，递件后进入排期，加急情况下45天可获批准。

国家利益豁免或杰出人才

留学生若具有非凡的科学、艺术、教育、商业或体育能力，或杰出的教授或研究员，或符合特定标准的跨国经理或高管，可申请绿卡。

婚姻移民

留学生毕业后与美国公民结婚，可以申请临时绿卡，并在一定期限后转为正式绿卡。

投资移民

投资一定金额（如100万美元或在美国区域中心投资50万美元）并创造一定数量的就业岗位，可申请绿卡。

申请绿卡的流程大致如下：

获得合法签证状态

留学生必须先获得合法的签证状态，如F-1学生签证或J-1交换生签证，并保持合法身份。

确定申请资格和途径

选择最适合自己的申请途径，如雇主赞助、家庭成员赞助、投资移民等。

准备申请材料

准备各种申请材料，如申请表格、证明材料、翻译件和费用支付凭证等。

提交申请

向美国移民局（USCIS）提交申请，包括I-140表格和I-485表格等。

等待初步审批结果

USCIS对申请材料进行审核，并通知是否通过初步审核。

进行背景调查和面试

通过移民局的面试，展示自己的身份和申请绿卡的合法性。

获得绿卡

通过面试和调查后，USCIS将发放绿卡。

请注意，以上信息可能随时间和政策变化而有所不同，建议咨询专业的移民律师或相关机构获取最新信息