留学数学专业的学习内容通常包括以下几个方面：

基础数学课程

微积分（包括高等微积分、实分析和复分析）

线性代数

抽象代数

概率论与数理统计

专业方向课程

应用数学：可能包括统计、数理生物、数学物理、经济数学、计量金融等。

精算：可能包括微观经济、宏观经济、保险管理、风险管理等。

数学教学：可能包括中小学课程教学、数学历史等。

数学与计算机科学：可能包括计算机编程、数值方法、操作系统设计等。

选修课程

根据个人兴趣和职业规划，学生可以选择如拓扑学、数值分析、流体动力学、科学计算等选修课程。

研究生项目特点

美国的数学研究生项目通常分为纯数学（Pure Mathematics）和应用数学（Applied Mathematics）两个方向。

课程设置深入而广泛，旨在使学生能够在短时间内深化对核心数学概念的理解，并有机会探索与实际应用息息相关的研究主题。

其他要求

对于申请美国数学方向的研究生，本科背景课程要求可能包括高级微积分、线性代数、复杂变量、偏微积分和常微积分方程、概率论等。

申请博士项目时，很多学校会要求学生提交GRE-SUB数学专项考试成绩。

高中数学课程

美国高中数学课程分为不同的难度等级，如Academics、Honors、Pre-AP和AP课程，其中AP课程难度较高，内容相当于大学微积分课程。

以上信息综合了不同国家和时间点的数据，具体课程设置可能因学校和专业而异。