留学生在境外留学时，可以考虑购买以下类型的保险：

境外留学意外险

保障因意外事故导致的人身伤害或财产损失。

包括意外身故、意外残疾、医疗费用补偿和紧急医疗救援等。

境外留学医疗保险

覆盖留学生在境外的医疗费用，如住院、门诊、药品等。

特别注意选择覆盖范围广、保障全面的医疗保险。

境外紧急救援保险

提供紧急医疗转运、亲属探视、法律援助等服务。

在遭遇突发情况时提供及时的援助。

财产损失或盗窃保险

保障个人财产，如电脑、手机等贵重物品。

旅行保险

如果计划进行旅行，旅行保险可以提供旅行延误、行李丢失、旅行取消等保障。

法律责任保险

在可能触犯当地法律的情况下提供法律支持和经济赔偿。

特定国家的保险要求

例如，在美国，留学生必须购买基本健康保险；

在英国，留学生可以免费享受国家健康体系的服务；

在日本，留学生必须加入国民健康保险，并享受医疗费补助。

购买保险时，应考虑保险的覆盖范围、保障额度、理赔流程以及是否在留学国家有分支机构或服务网络。此外，根据留学国家的具体要求，可能需要购买特定的保险产品。